Polare dell'ala

Coefficienti Cp e Cr

Slide 8: Introduzione ai Coefficienti Cp e Cr

Slide 9: Coefficienti aerodinamici

I coefficienti aerodinamici sono numeri adimensionali che caratterizzano le prestazioni aerodinamiche di un profilo alare.

Coefficiente	Nome	Dipende da
Cp	Coefficiente di Portanza	Angolo di incidenza, forma del profilo
Cr	Coefficiente di Resistenza	Angolo di incidenza, forma del profilo
Cf	Coefficiente di Forza Aerodinamica	Combinazione di Cp e Cr

IMPORTANTE!

I coefficienti Cp e Cr sono determinati sperimentalmente in galleria del vento e dipendono principalmente dall'angolo di incidenza e dalla forma del profilo alare.

Formule di Portanza e Resistenza

Slide 10: Formule di Portanza e Resistenza

Slide 11: Formula Forza Aerodinamica

Formula della Portanza

P = 1/2 ρ V² S Cp

Formula della Resistenza

R = 1/2 ρ V² S Cr

Formula Generale della Forza Aerodinamica

Fa = 1/2 ρ V² S Cf

Significato dei simboli

Simbolo	Grandezza	Unita SI
ρ (rho)	Densita dell'aria	kg/m³
V	Velocita relativa	m/s
S	Superficie alare	m²
Cp	Coefficiente di portanza	adimensionale
Cr	Coefficiente di resistenza	adimensionale

RICORDA!

La portanza e la resistenza dipendono dal quadrato della velocita: se la velocita raddoppia, portanza e resistenza quadruplicano!

Grafico Cp in funzione dell'angolo di incidenza

Slide 12: Grafico Cp vs angolo di incidenza

Slide 13: Andamento del coefficiente Cp

Slide 14: Cp massimo e stallo

Slide 15: Zona critica del Cp

Il grafico del Coefficiente di Portanza (Cp) mostra come varia la capacita dell'ala di generare portanza al variare dell'angolo di incidenza.

Andamento caratteristico

Angolo (i)	Comportamento Cp	Note
~ -4°	Cp = 0	Portanza nulla
-4° a +15°	Cp cresce linearmente	Zona di volo normale
~ +15° - 18°	Cp massimo (Cp max)	Velocita minima di sostentamento
Oltre +18°	Cp decresce bruscamente	STALLO!

ATTENZIONE!

Superato l'angolo di incidenza critico (~15-18°), il coefficiente di portanza crolla improvvisamente causando lo stallo dell'ala.

Punto di Cp massimo:

Corrisponde alla velocita minima di sostentamento del velivolo. Al di sotto di questa velocita, l'ala non riesce piu a generare portanza sufficiente.

Grafico Cr in funzione dell'angolo di incidenza

Slide 16: Grafico Cr vs angolo di incidenza

Slide 17: Andamento del coefficiente Cr

Slide 18: Cr minimo - Velocita massima

Slide 19: Caratteristiche del Cr

Il grafico del Coefficiente di Resistenza (Cr) mostra come varia la resistenza aerodinamica dell'ala al variare dell'angolo di incidenza.

Andamento caratteristico

Angolo (i)	Comportamento Cr	Note
~ +2°	Cr minimo	Massima velocita raggiungibile
Da +2° in su	Cr aumenta progressivamente	Resistenza cresce con l'incidenza
Oltre +15°	Cr aumenta rapidamente	Resistenza molto elevata

Punto di Cr minimo (~2°):

Corrisponde alla condizione di massima velocita raggiungibile dal velivolo. Con resistenza minima, tutta la potenza puo essere usata per accelerare.

Diagramma Cp-Cr combinato

Slide 20: Diagramma Cp-Cr combinato

Slide 21: Analisi del diagramma combinato

Slide 22: Punti caratteristici del diagramma

Slide 23: Determinazione dell'efficienza

Sovrapponendo i grafici di Cp e Cr si ottiene un diagramma che mostra contemporaneamente l'andamento di entrambi i coefficienti in funzione dell'angolo di incidenza.

Osservazioni importanti:

Quando Cp aumenta, anche Cr aumenta (ma con andamenti diversi)
Il punto di massima efficienza non coincide ne con Cp max ne con Cr min
L'efficienza E = Cp/Cr e massima quando la tangente alla curva passa per l'origine

Slide 24: La Polare dell'ala

Slide 25: Costruzione della curva polare

Slide 26: Interpretazione della polare

Slide 27: Caratteristiche della polare

La POLARE DELL'ALA e una curva che rappresenta graficamente il coefficiente di portanza (Cp) in funzione del coefficiente di resistenza (Cr).

Si ottiene riportando su un sistema di assi cartesiani:

Asse X: Coefficiente di Resistenza (Cr)
Asse Y: Coefficiente di Portanza (Cp)

CARATTERISTICHE DELLA POLARE:

Ogni punto della curva corrisponde a un diverso angolo di incidenza
La forma della curva dipende dal profilo alare
Permette di determinare le condizioni ottimali di volo

Punti caratteristici della Polare

Slide 28: I quattro punti caratteristici A, B, C, D

Slide 29: Punto A (Cp=0) e Punto B (Cr min)

Slide 30: Punto C - Massima Efficienza

Slide 31: Punto D - Massima Portanza (stallo)

Slide 32: Riepilogo punti caratteristici

Slide 33: Tangente per il punto di massima efficienza

Sulla curva polare si identificano quattro punti fondamentali:

Punto	Angolo (i)	Caratteristica	Condizione di volo
A - Portanza nulla	~ -4°	Cp = 0	L'ala non genera portanza
B - Minima Resistenza	~ +2°	Cr minimo	Velocita massima
C - Massima Efficienza	~ +9°	Rapporto Cp/Cr massimo	Miglior planata / VME
D - Massima Portanza	~ +16°	Cp massimo	Velocita minima (limite stallo)

OLTRE IL PUNTO D = STALLO!

Superando l'angolo di incidenza del punto D (~16°), l'ala entra in stallo con perdita improvvisa di portanza.

Come trovare il punto di Massima Efficienza

Il punto di massima efficienza (C) si trova tracciando una retta tangente alla polare passante per l'origine degli assi.

Il punto di tangenza rappresenta la condizione di volo con il miglior rapporto portanza/resistenza.

Efficienza Aerodinamica

E = P / R = Cp / Cr

Curva Odografa

Slide 34: La Curva Odografa - Polare delle velocita

Slide 35: Costruzione della curva odografa

Slide 36: Punti caratteristici della odografa

Slide 37: Applicazioni pratiche

Slide 38: Polare dell'ala vs Polare del velivolo

Slide 39: Confronto tra le polari

Slide 40: Le velocita di volo

Slide 41: Efficienza dell'intero velivolo

Slide 42: Resistenza totale del velivolo

La CURVA ODOGRAFA (o polare delle velocita) rappresenta graficamente le componenti della velocita del velivolo:

Asse X: Velocita orizzontale (Vx)
Asse Y: Velocita verticale di discesa (Vz) - verso il basso

Punti caratteristici della Odografa

Punto	Caratteristica	Applicazione pratica
Tangente dall'origine	Massima efficienza (E max)	Massima distanza in planata
Punto piu alto della curva	Minima velocita di discesa (Vz min)	Massima autonomia in planata

DIFFERENZA FONDAMENTALE:

Massima efficienza: Permette di percorrere la massima distanza orizzontale per ogni metro di quota perso
Minima discesa: Permette di rimanere in aria il piu a lungo possibile

Sono due condizioni diverse che corrispondono a velocita di volo differenti!

Polare dell'ala vs Polare del velivolo

Caratteristica	Polare dell'ala	Polare del velivolo
Cosa rappresenta	Solo l'ala isolata	Intero aeroplano
Resistenza considerata	Solo alare	Totale (ala + fusoliera + impennaggi)
Efficienza	Maggiore	Minore (piu resistenza)
Forma curva	Piu stretta	Piu larga (spostata a destra)

Riepilogo

Concetto	Descrizione
Cp (Coeff. Portanza)	Cresce linearmente fino a ~15-18°, poi crolla (stallo)
Cr (Coeff. Resistenza)	Minimo a ~2°, cresce con l'angolo di incidenza
Polare dell'ala	Grafico Cp vs Cr, mostra le prestazioni del profilo
Punto A (Cp=0)	Angolo ~ -4°, portanza nulla
Punto B (Cr min)	Angolo ~ +2°, velocita massima
Punto C (E max)	Angolo ~ +9°, miglior planata
Punto D (Cp max)	Angolo ~ +16°, velocita minima
Curva Odografa	Grafico Vx vs Vz, polare delle velocita