Polare dell'ala: Grafici Cp e Cr
Principi del Volo - Lezione 4 | Corso PPL NIBBIO IV
Coefficienti Cp e Cr
I coefficienti aerodinamici sono numeri adimensionali che caratterizzano le prestazioni aerodinamiche di un profilo alare.
| Coefficiente | Nome | Dipende da |
|---|---|---|
| Cp | Coefficiente di Portanza | Angolo di incidenza, forma del profilo |
| Cr | Coefficiente di Resistenza | Angolo di incidenza, forma del profilo |
| Cf | Coefficiente di Forza Aerodinamica | Combinazione di Cp e Cr |
IMPORTANTE!
I coefficienti Cp e Cr sono determinati sperimentalmente in galleria del vento e dipendono principalmente dall'angolo di incidenza e dalla forma del profilo alare.
Formule di Portanza e Resistenza
Significato dei simboli
| Simbolo | Grandezza | Unita SI |
|---|---|---|
| ρ (rho) | Densita dell'aria | kg/m³ |
| V | Velocita relativa | m/s |
| S | Superficie alare | m² |
| Cp | Coefficiente di portanza | adimensionale |
| Cr | Coefficiente di resistenza | adimensionale |
RICORDA!
La portanza e la resistenza dipendono dal quadrato della velocita: se la velocita raddoppia, portanza e resistenza quadruplicano!
Grafico Cp in funzione dell'angolo di incidenza
Il grafico del Coefficiente di Portanza (Cp) mostra come varia la capacita dell'ala di generare portanza al variare dell'angolo di incidenza.
Andamento caratteristico
| Angolo (i) | Comportamento Cp | Note |
|---|---|---|
| ~ -4° | Cp = 0 | Portanza nulla |
| -4° a +15° | Cp cresce linearmente | Zona di volo normale |
| ~ +15° - 18° | Cp massimo (Cp max) | Velocita minima di sostentamento |
| Oltre +18° | Cp decresce bruscamente | STALLO! |
ATTENZIONE!
Superato l'angolo di incidenza critico (~15-18°), il coefficiente di portanza crolla improvvisamente causando lo stallo dell'ala.
Punto di Cp massimo:
Corrisponde alla velocita minima di sostentamento del velivolo. Al di sotto di questa velocita, l'ala non riesce piu a generare portanza sufficiente.
Grafico Cr in funzione dell'angolo di incidenza
Il grafico del Coefficiente di Resistenza (Cr) mostra come varia la resistenza aerodinamica dell'ala al variare dell'angolo di incidenza.
Andamento caratteristico
| Angolo (i) | Comportamento Cr | Note |
|---|---|---|
| ~ +2° | Cr minimo | Massima velocita raggiungibile |
| Da +2° in su | Cr aumenta progressivamente | Resistenza cresce con l'incidenza |
| Oltre +15° | Cr aumenta rapidamente | Resistenza molto elevata |
Punto di Cr minimo (~2°):
Corrisponde alla condizione di massima velocita raggiungibile dal velivolo. Con resistenza minima, tutta la potenza puo essere usata per accelerare.
Diagramma Cp-Cr combinato
Sovrapponendo i grafici di Cp e Cr si ottiene un diagramma che mostra contemporaneamente l'andamento di entrambi i coefficienti in funzione dell'angolo di incidenza.
Osservazioni importanti:
- Quando Cp aumenta, anche Cr aumenta (ma con andamenti diversi)
- Il punto di massima efficienza non coincide ne con Cp max ne con Cr min
- L'efficienza E = Cp/Cr e massima quando la tangente alla curva passa per l'origine
Polare dell'ala
La POLARE DELL'ALA e una curva che rappresenta graficamente il coefficiente di portanza (Cp) in funzione del coefficiente di resistenza (Cr).
Si ottiene riportando su un sistema di assi cartesiani:
- Asse X: Coefficiente di Resistenza (Cr)
- Asse Y: Coefficiente di Portanza (Cp)
CARATTERISTICHE DELLA POLARE:
- Ogni punto della curva corrisponde a un diverso angolo di incidenza
- La forma della curva dipende dal profilo alare
- Permette di determinare le condizioni ottimali di volo
Punti caratteristici della Polare
Sulla curva polare si identificano quattro punti fondamentali:
| Punto | Angolo (i) | Caratteristica | Condizione di volo |
|---|---|---|---|
| A - Portanza nulla | ~ -4° | Cp = 0 | L'ala non genera portanza |
| B - Minima Resistenza | ~ +2° | Cr minimo | Velocita massima |
| C - Massima Efficienza | ~ +9° | Rapporto Cp/Cr massimo | Miglior planata / VME |
| D - Massima Portanza | ~ +16° | Cp massimo | Velocita minima (limite stallo) |
OLTRE IL PUNTO D = STALLO!
Superando l'angolo di incidenza del punto D (~16°), l'ala entra in stallo con perdita improvvisa di portanza.
Come trovare il punto di Massima Efficienza
Il punto di massima efficienza (C) si trova tracciando una retta tangente alla polare passante per l'origine degli assi.
Il punto di tangenza rappresenta la condizione di volo con il miglior rapporto portanza/resistenza.
Curva Odografa
La CURVA ODOGRAFA (o polare delle velocita) rappresenta graficamente le componenti della velocita del velivolo:
- Asse X: Velocita orizzontale (Vx)
- Asse Y: Velocita verticale di discesa (Vz) - verso il basso
Punti caratteristici della Odografa
| Punto | Caratteristica | Applicazione pratica |
|---|---|---|
| Tangente dall'origine | Massima efficienza (E max) | Massima distanza in planata |
| Punto piu alto della curva | Minima velocita di discesa (Vz min) | Massima autonomia in planata |
DIFFERENZA FONDAMENTALE:
- Massima efficienza: Permette di percorrere la massima distanza orizzontale per ogni metro di quota perso
- Minima discesa: Permette di rimanere in aria il piu a lungo possibile
Sono due condizioni diverse che corrispondono a velocita di volo differenti!
Polare dell'ala vs Polare del velivolo
| Caratteristica | Polare dell'ala | Polare del velivolo |
|---|---|---|
| Cosa rappresenta | Solo l'ala isolata | Intero aeroplano |
| Resistenza considerata | Solo alare | Totale (ala + fusoliera + impennaggi) |
| Efficienza | Maggiore | Minore (piu resistenza) |
| Forma curva | Piu stretta | Piu larga (spostata a destra) |
Riepilogo
| Concetto | Descrizione |
|---|---|
| Cp (Coeff. Portanza) | Cresce linearmente fino a ~15-18°, poi crolla (stallo) |
| Cr (Coeff. Resistenza) | Minimo a ~2°, cresce con l'angolo di incidenza |
| Polare dell'ala | Grafico Cp vs Cr, mostra le prestazioni del profilo |
| Punto A (Cp=0) | Angolo ~ -4°, portanza nulla |
| Punto B (Cr min) | Angolo ~ +2°, velocita massima |
| Punto C (E max) | Angolo ~ +9°, miglior planata |
| Punto D (Cp max) | Angolo ~ +16°, velocita minima |
| Curva Odografa | Grafico Vx vs Vz, polare delle velocita |