Equazioni Dimensionali
Concetti base di Matematica e Fisica - Principi del Volo
Principio Fondamentale
Tutte le g.f. non presenti fra le 7 della tabella del S.I. sono comunque riconducibili alle 7 g.f. fondamentali.
Per ogni g.f. derivata esiste un'equazione dimensionale che esprime tale grandezza come prodotto delle potenze delle grandezze fondamentali.
Esempi di Equazioni Dimensionali
La dimensione della grandezza velocità è distanza/tempo:
La dimensione di una forza è massa × distanza/tempo²:
Come Determinare l'U.M. della Velocità
A partire dalla formula fisica che definisce la velocità, che per definizione è il rapporto fra lo spazio percorso ed il tempo impiegato a percorrerlo (come abbiamo visto è il rapporto fra una lunghezza ed un tempo), si può quindi determinare l'u.m. in questo modo:
v = s / t
SISTEMA INTERNAZIONALE:
[v] = [s] / [t] → [v] = metro / secondo
Analisi Dimensionale
IL 'PASSAGGIO MENTALE' CHE CI PORTA DALLA FORMULA (1) ALLA FORMULA (2) - passaggio nel quale passiamo dalle grandezze fisiche alle relative unità di misura - SI CHIAMA ANALISI DIMENSIONALE.
v = s / t
Esempio: Qual è l'U.M. del Lavoro?
L'Analisi dimensionale serve ad esempio per determinare le u.m. che, per alcune g.f., non si conoscono.
Si parte dalla legge fisica, per la quale si ha:
L = F × s
[L] = newton × metro = joule
([L] = N × m = J)