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Principi del Volo

Capitolo 3 - La Potenza Necessaria e la Potenza Disponibile

1. Le equazioni della sostentazione e della propulsione

In qualunque fase del volo, per rimanere in volo rettilineo a velocita costante, si deve far si che le quattro forze siano in equilibrio tra di loro a due a due:

P = Q   (equazione della sostentazione)
T = R   (equazione della propulsione)
Figura 8.55
Figura 8.55 - Un aereo che vola a quota costante con velocita costante, ha la portanza che equilibra il peso e la trazione che equilibra la resistenza.
Le quattro forze in equilibrio:

1.1 La potenza necessaria al volo orizzontale

Nel capitolo della sezione 2 dedicato alle eliche, abbiamo visto che moltiplicando la trazione sviluppata dall'elica per la velocita di volo, si ottiene la potenza resa disponibile per la propulsione dell'aeroplano o Wd.

Se ora, invece della trazione disponibile, consideriamo quella che effettivamente serve per vincere la resistenza che l'aereo incontra in ogni fase del volo, e la moltiplichiamo per la velocita alla quale si vola in ogni singola fase, si ottiene la potenza necessaria al volo orizzontale o Wno.

Wno = T x V

E siccome T = R, avremo che:

Wno = R x V

2. La curva della potenza necessaria

Riportando su un diagramma la potenza necessaria Wno in funzione della velocita di volo V, si ottiene una curva simile a quella di figura 8.56. Poiche lungo la curva sono riportati i valori delle varie incidenze di volo, ogni punto della curva e in grado di indicare:

Figura 8.56
Figura 8.56 - L'andamento della potenza necessaria (Wno) in funzione della velocita (V).

2.1 I punti caratteristici

La curva offre tre punti A, B e C, che sono caratteristici per cio che rappresentano:

PuntoCome si ottieneVelocitaSignificato
ATangente verticale alla curvaVsVelocita di stallo - incidenza critica i1
BTangente orizzontale alla curvaVPminVelocita di massima autonomia oraria (endurance) - minimo consumo/tempo
CTangente passante per l'origineVRminVelocita di massima efficienza = massima autonomia chilometrica (range)
Punto B - Massima autonomia oraria: Per rimanere in volo il piu a lungo possibile con una determinata quantita di combustibile, si deve volare alla velocita corrispondente al punto di VPmin, dove il motore sviluppa il minimo consumo nell'unita di tempo (incidenza i2).
Punto C - Massima autonomia chilometrica: Per percorrere la massima distanza con una determinata quantita di combustibile, si deve volare alla velocita di minima resistenza, o di massima efficienza (incidenza i3).

2.2 Il primo e il secondo regime

Le velocita di volo che si trovano a destra della velocita di potenza minima costituiscono il campo di volo in 1° regime, mentre quelle a sinistra costituiscono il campo di volo in 2° regime.

RegimeCampo di velocitaRelazione Potenza/VelocitaManovra per salire
1° RegimeA destra di VPminPotenza e velocita variano nello stesso sensoTirare la barra (ridurre velocita)
2° RegimeA sinistra di VPminPotenza e velocita variano in senso inversoSpingere la barra (aumentare velocita)
ATTENZIONE - 2° Regime: In 2° regime, per salire si deve spingere la barra avanti e far aumentare la velocita! Questo e controintuitivo ma necessario perche a velocita minori serve piu potenza.

3. La salita

Riprendiamo ora la curva di potenza disponibile (figura 2.46), e sovrapponiamola alla curva della potenza necessaria in modo da ottenere il diagramma di figura 8.57.

Figura 8.57
Figura 8.57 - Proiettando sulle ascisse i punti in cui le curve di Wno e Wd si incontrano, cioe dove le potenze sono in equilibrio, si ricavano i valori di velocita V1 e V2, che sono la minima e massima realizzabili in volo livellato.
V1 e V2: Proiettando sulle ascisse i punti in cui le curve si incontrano - e percio dove le potenze sono in equilibrio - si ricavano i due valori di velocita V1 e V2, che sono le velocita minima e massima realizzabili in volo livellato.

3.1 Il supero di potenza

Osservando la figura 8.57 si nota che per ogni valore di velocita compreso tra i due valori massimo e minimo V2 e V1, esiste un divario tra la potenza disponibile e quella necessaria, cioe esiste una differenza di potenza:

ΔW = Wd - Wno   (supero di potenza)
SUPERO DI POTENZA: La salita e possibile (o obbligata) solo a velocita di volo comprese tra V1 e V2, cioe dove esiste appunto un supero di potenza.

3.2 La velocita di salita

Figura 8.58
Figura 8.58 - La scomposizione delle velocita di un aereo in salita.

La figura 8.58 permette di vedere come la velocita di volo V ammetta una componente orizzontale Vo (funzione del coseno dell'angolo di rampa β), che e la velocita con la quale l'aereo si sposta parallelamente al terreno, e una componente verticale Vz (funzione del seno dell'angolo di rampa β) che e la velocita variometrica con la quale l'aereo guadagna quota.

Vo = V cos β   (velocita orizzontale)
Vz = V sen β   (velocita verticale)

La velocita di salita Vz e funzione diretta del supero di potenza ΔW, ed e funzione inversa del peso Q:

Vz = (Wd - Wno) / Q
La velocita verticale con la quale un aereo puo salire, a parita di peso, e percio tanto maggiore quanto maggiore e il supero di potenza.

3.3 La Vy e la Vx

Figura 8.59
Figura 8.59 - La velocita di salita ripida (Vx) si realizza dove e massima la differenza fra la trazione e la resistenza.

Come mostrato dalla figura 8.57, la massima velocita verticale e realizzabile con la velocita di volo V3, in corrispondenza della quale il supero di potenza e massimo. La velocita V3 e una delle velocita caratteristiche di ogni aereo, conosciuta con il nome di velocita di salita rapida, che sappiamo e convenzionalmente indicata con Vy.

VelocitaNomeCaratteristicaUso tipico
VyVelocita di salita rapidaMassima velocita verticale (Vz max)Salita normale, guadagnare quota velocemente
VxVelocita di salita ripidaMassimo angolo di rampa (β max)Superamento ostacoli dopo decollo
Vx - Velocita di salita ripida: E la velocita che consente il massimo guadagno di quota in rapporto alla distanza percorsa sul terreno, cioe la velocita che consente di salire con il massimo angolo di rampa. Il massimo angolo di rampa e realizzabile quando e massima la differenza tra la trazione T e la resistenza R.
Figura 8.60
Figura 8.60 - La polare delle velocita fornisce, per ogni velocita di volo rappresentata dal vettore origine-punto della curva, la velocita ascensionale (Vz), la velocita orizzontale (Vo), e l'angolo di rampa (β).

3.4 La polare delle velocita

I valori delle velocita di salita realizzabili da un aereo alle diverse velocita di volo possono essere ottenuti dalla curva del diagramma di figura 8.60, chiamata polare delle velocita.

Il diagramma riporta in ordinate i valori delle velocita di salita Vz e in ascisse i valori delle velocita orizzontali Vo, le quali non sono altro che le proiezioni rispettivamente sul piano verticale e sul piano orizzontale dei valori delle velocita di volo lungo la traiettoria.

Figura 8.61
Figura 8.61 - La velocita di salita in crociera offre un notevole aumento di velocita orizzontale a fronte di una modesta riduzione della velocita verticale.
Velocita di salita in crociera: Durante le normali salite effettuate per raggiungere la quota di crociera e di solito preferibile salire con velocita anemometriche maggiori di Vy, percio appunto chiamate velocita di salita in crociera. Una regola empirica suggerisce di aumentare il valore della Vy di quanto questa e maggiore della Vx.

4. Le variazioni delle curve di potenza con la quota

E interessante notare come le curve di potenza variano al variare della quota: ogni coppia di curve Wd-Wno/V come quelle di figura 8.57, vale infatti solo per una determinata quota.

Figura 8.62
Figura 8.62 - All'aumentare della quota, le curve di potenza necessaria si spostano in alto e a destra.

Per quanto riguarda la potenza necessaria, partendo dal livello del mare e andando in quota le curve si spostano verso l'alto (il che significa aumento di potenza) e verso destra (aumento di velocita), come illustrato dalla figura 8.62.

Poiche sia l'aumento di potenza necessaria sia l'aumento di velocita conseguenti all'aumento di quota sono dovuti alla stessa causa, cioe la diminuzione della densita dell'aria, le incidenze caratteristiche i1, i2, e i3 si spostano lungo linee rette che partono dall'origine degli assi.

4.1 L'influenza sui consumi

Le variazioni della potenza necessaria indotte dalla quota influenzano i consumi, e percio le autonomie di volo.

Tipo di autonomiaConsumoVariazione con la quota
Autonomia orariaConsumo orarioMassima al livello del mare (minima potenza necessaria)
Autonomia chilometricaConsumo chilometricoInvariata con la quota (rapporto consumo/velocita costante)
Autonomia oraria: Il consumo orario - essendo funzione della potenza minima necessaria - aumenta con la quota appunto perche aumenta la potenza minima. Percio la massima autonomia oraria si realizza al livello del mare con la corrispondente velocita di minima potenza necessaria.
Autonomia chilometrica: Il consumo chilometrico rimane invece invariato al variare della quota. Esso e infatti funzione del rapporto tra il consumo orario e la velocita; e poiche sia il consumo orario sia la velocita aumentano della stessa entita - essendo entrambi influenzati nello stesso modo dalla diminuzione della densita dell'aria - il loro rapporto non varia qualunque sia l'aumento dei loro valori.

4.2 La quota di tangenza

Vediamo cosa succede a un aereo con motore normalmente aspirato che decolla dal livello del mare e continua a salire.

Figura 8.63
Figura 8.63 - Salendo, la potenza necessaria aumenta e quella disponibile diminuisce. Quando le curve si toccano l'aereo ha raggiunto la sua quota di tangenza teorica.

All'aumentare della quota esso si trova contemporaneamente soggetto a un aumento della potenza necessaria e a una diminuzione della potenza disponibile che, provocando una graduale ma progressiva diminuzione del supero di potenza, riducono progressivamente anche la velocita verticale.

Quota di tangenza teorica (plafond propulsivo): Quando l'aereo giunge a una certa quota, le due curve di potenza, anziche tagliarsi in due punti, finiscono con il toccarsi in un solo punto (figura 8.63). E appunto questa la quota di tangenza teorica o plafond propulsivo, oltre il quale l'aereo con quel motore e con quell'elica non puo andare.
Figura 8.64
Figura 8.64 - All'aumentare della quota il rateo di salita diminuisce con la potenza; nel frattempo Vy diminuisce e Vx aumenta fino a coincidere alla quota di tangenza.

Essendo uno solo il punto di contatto tra le due curve, e unica anche la velocita alla quale e possibile mantenere il volo livellato. Come gia detto, questa e la velocita di minima potenza necessaria, corrispondente all'incidenza i2.

ALLA QUOTA DI TANGENZA:

4.3 Le velocita caratteristiche e la quota

Non va dimenticato che i valori delle velocita caratteristiche di volo, come la velocita di stallo, le velocita di salita ripida e rapida, le velocita di massima autonomia oraria e chilometrica (nonche ogni altro valore di velocita), grazie alle caratteristiche dell'anemometro descritte nella sezione 2, quando vengono espressi come valori di velocita indicata, non variano al variare della quota.

VELOCITA INDICATE (IAS): Le velocita caratteristiche espresse come IAS rimangono costanti a qualsiasi quota. Questo perche l'anemometro misura la pressione dinamica, che dipende dalla densita dell'aria nello stesso modo in cui ne dipendono le prestazioni aerodinamiche.