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La Navigazione Stimata

Sezione 6 - Capitolo 3 - La navigazione stimata e i concetti fondamentali della navigazione aerea

1. Introduzione

La navigazione stimata o DR (Dead Reckoning) puo essere considerata come la piu semplice e, nello stesso tempo, la piu sofisticata forma di navigazione utilizzabile. Impiegata gia migliaia di anni fa dai Fenici per navigare di notte o quando non avevano terra in vista, e oggi alla base del funzionamento dei sistemi inerziali con cui sono equipaggiati, oltre alla maggior parte degli aerei di linea a lungo raggio, sommergibili, missili e veicoli spaziali.

In pratica la tecnica di navigazione stimata costituisce il sistema di guida fondamentale che fa da supporto a ogni altra forma di navigazione. Viene impiegata da sola quando non sono disponibili altri mezzi per riconoscere e verificare la posizione; altrimenti viene di volta in volta impiegata per integrare i piu o meno sofisticati sistemi di navigazione sviluppatisi con l'evolversi del mezzo aereo e delle tecnologie connesse.

Essenzialmente, condurre un aereo con la navigazione stimata significa determinarne la posizione "avanzando" una posizione occupata in precedenza, tenendo conto della direzione e della velocita riferite alla superficie terrestre, con cui si muovono l'aereo e il vento. La nuova posizione ottenuta con l'avanzamento della vecchia e una posizione stimata perche i valori di velocita e direzione impiegati per calcolarla sono sempre piu o meno approssimati.

La velocita e la direzione dell'aereo sono infatti mantenuti e determinati dal pilota che - cosi come gli strumenti di cui si avvale - commette sempre errori piu o meno grandi; mentre la velocita e la direzione del vento, per loro natura variabili nel tempo e nello spazio, sono difficilmente prevedibili e quantificabili con precisione.

Dal punto di vista tecnico la navigazione stimata non e quindi altro che l'applicazione al volo delle leggi del moto, secondo cui la distanza percorsa da un corpo in una certa direzione e data dal prodotto della sua velocita media per il tempo di durata del moto.
Figura 6.30
Figura 6.30 - Alcuni tipi di regoli aeronautici, meccanici ed elettronici

2. La determinazione della rotta

Abbiamo gia avuto modo di dire che la linea tracciata sulla carta nautica per congiungere il punto di partenza con il punto di arrivo, si chiama linea di rotta; e che l'angolo da essa formato con la direzione del nord si chiama angolo di rotta. Per far si che l'aereo segua sulla superficie della Terra la traiettoria identificata sulla carta dalla linea di rotta, il pilota deve percio misurare l'angolo che essa forma con la direzione del nord, e quindi orientare l'asse longitudinale dell'aereo in modo che la bussola indichi appunto l'angolo di rotta.

Descrivendo la bussola nella sezione 2, abbiamo pero conosciuto tre diversi nord: il nord vero (Nv), il nord magnetico (Nm) e il nord bussola (Nb). Con ognuno dei quali la linea di rotta forma un diverso angolo di rotta:
Figura 6.31
Figura 6.31 - Il nord vero, il nord magnetico, e il nord bussola, con i relativi angoli di rotta

Procedimento per ricavare la rotta bussola

Non essendo possibile misurare direttamente l'angolo di rotta bussola, in quanto la direzione del nord bussola non e riportata da alcuna carta - cosi come non e riportata la direzione del nord magnetico - si deve per forza partire dalla direzione del nord vero, indicata dai meridiani delle carte di navigazione.

Procedimento:
  1. Tracciata la rotta sulla carta di navigazione, si ricava prima l'angolo di rotta vera (Rv) misurandolo in senso orario a partire dal meridiano centrale fino a incontrare la linea di rotta nella direzione di percorrenza
  2. Servendosi delle linee isogone e della data del loro rilevamento riportate dalla carta, si ricava la declinazione magnetica, attribuendole opportunamente il segno algebrico
  3. Dalla tabellina di bordo si ricava il valore della deviazione residua
Rb = Rv - d - δ    oppure    CC = TC - d - δ

Le linee isogone sono in genere riportate sulle carte di navigazione con intervalli di mezzo grado o di un grado. Il valore della declinazione magnetica di ogni isogona e riportato lungo la linea o dove questa incontra il margine del foglio, accompagnato dalla direzione verso cui il Nm e spostato rispetto al Nv: per esempio (2°W) indica che il Nm si trova a ovest del Nv, e quindi che la declinazione ha segno algebrico (-).

Attenzione: Se la carta e vecchia di alcuni anni, la declinazione magnetica indicata dalle isogone va poi debitamente corretta per la variazione annuale riportata nella leggenda della carta. Supponendo, per esempio, che l'aggiornamento della declinazione magnetica risalga a 5 anni fa e che la variazione annua sia di 8 primi di grado verso est, la declinazione magnetica sara variata di 40' (da arrotondare a 1°) verso est.

3. Gli effetti del vento

Poiche gli effetti del vento sul moto dell'aereo rispetto alla superficie terrestre sono le principali cause di errore durante la navigazione - cause che rendono necessaria l'integrazione della navigazione stimata con altri sistemi di guida che consentano di verificare periodicamente la posizione e annullare gli errori - e indispensabile comprendere chiaramente quali siano tali effetti.

Innanzitutto bisogna imparare a visualizzare correttamente la situazione in cui si trova un corpo staccato dal terreno, e quindi immerso nell'aria; situazione assai diversa da quella cui siamo abituati vivendo trattenuti al suolo dalla gravita. Qualunque veicolo terrestre si muove normalmente nella direzione in cui viene guidato, e risente solo in modo marginale dell'azione del vento. Chi e a bordo avverte il vento come una massa d'aria dotata di moto che lo investe e tenta di spingerlo - senza riuscirci per l'aderenza delle ruote al terreno - nella direzione di deflusso.
Figura 6.32
Figura 6.32 - Un corpo non dotato di moto proprio, come per esempio un pallone, quando immerso nell'aria, ha velocita zero rispetto all'aria stessa, e si sposta rispetto al suolo con la stessa velocita del vento

Con l'aiuto della figura 6.32 vediamo invece qual e l'azione del vento su un pallone libero. Si suppone che il pallone, situato sulla verticale del punto A, sia soggetto a un vento che spira da ovest alla velocita di 20 nodi. Grazie al fatto di galleggiare nell'aria in movimento rispetto al terreno senza essere dotato di moto proprio, dopo un'ora il pallone si trova spostato sulla verticale del punto B, distante 20 miglia nautiche da A in direzione est.

Pero il pilota - pur rilevando lo spostamento rispetto al suolo - non avverte il vento, in quanto la velocita relativa tra l'aria e il pallone e zero. Percio, anche se il pallone fosse dotato di anemometro e avesse la presa dinamica rivolta verso la direzione di provenienza del vento, il pilota osserverebbe che l'indice dello strumento rimane sullo zero, in quanto tale e la velocita all'aria del pallone. Per contro, se tracciasse sulla carta il percorso seguito dal pallone in un'ora, il pilota rileverebbe di essersi spostato da ovest a est con una velocita al suolo o GS (Ground Speed) di 20 nodi, pari alla velocita del vento.

3.1 - Il triangolo del vento

Figura 6.33
Figura 6.33 - Un aereo in volo subisce l'azione del vento come un pallone: la traiettoria rispetto al suolo e percio la somma vettoriale della velocita del vento e della velocita con cui l'aereo si muove nell'aria con i mezzi propri

Quanto sopra si verifica per qualunque corpo immerso in un fluido, ed e pertanto valido sia per un tronco galleggiante nella corrente di un fiume, sia per un aeroplano in volo sotto la spinta del suo apparato propulsore. La differenza - illustrata in figura 6.33 - sta nel fatto che l'aeroplano, mentre viene trasportato (e non spinto) come il pallone dalla massa d'aria in cui e immerso, si sposta anche all'interno della massa d'aria nella direzione in cui e orientato il suo asse longitudinale. Al termine di un determinato periodo di tempo la traiettoria di volo dell'aeroplano e data dalla risultante dello spostamento impresso dall'apparato propulsore e dello spostamento impresso dal vento.

Gli effetti del vento sulla traiettoria di un aereo vengono di solito rappresentati graficamente tramite il cosiddetto triangolo del vento, con lo scopo di ricavare i parametri necessari per condurre la navigazione. Il triangolo del vento (figura 6.34) e costituito da tre vettori, per convenzione contraddistinti da una, due o tre punte di freccia.
Figura 6.34
Figura 6.34 - Il triangolo del vento

I tre vettori del triangolo

VettoreSimboloDescrizione
Vettore A-BUna puntaRappresenta la velocita vera all'aria dell'aereo (TAS), orientata nella direzione in cui e disposto l'asse longitudinale dell'aereo. La lunghezza rappresenta la distanza che l'aereo percorrerebbe in un'ora sul terreno se non fosse soggetto all'azione del vento.
Vettore B-CTre punteRappresenta la velocita del vento orientata nella direzione di deflusso. La lunghezza rappresenta la distanza di cui il vento sposterebbe l'aereo in un'ora se rimanesse fermo in aria come un pallone.
Vettore A-CDue punteRappresenta la velocita al suolo dell'aereo (GS) - risultante delle altre due velocita - orientata secondo la traiettoria effettivamente seguita dall'aereo. La lunghezza rappresenta la distanza percorsa in un'ora dall'aereo sul terreno.
Angolo BAC - formato dal vettore TAS e dal vettore GS - chiamato angolo di deriva (drift angle) - rappresenta l'ampiezza dello scarroccio cui va soggetto l'aereo a causa del vento. L'ampiezza dell'angolo di deriva e direttamente proporzionale alla velocita del vento e inversamente proporzionale alla TAS.
Figura 6.35
Figura 6.35 - Gli effetti del vento sulla traiettoria e sulla velocita al suolo

Effetti del vento in funzione della direzione

Posizione ventoAngolo di derivaEffetto sulla GS
Vento contrario (da prua)ZeroGS = TAS - velocita vento (diminuisce)
Vento al traverso da sinistraMassimo, deriva a destraTraiettoria spostata a destra della TAS
Vento in favore (da coda)ZeroGS = TAS + velocita vento (aumenta)
Vento al traverso da destraMassimo, deriva a sinistraTraiettoria spostata a sinistra della TAS

3.2 - L'angolo di prua

Figura 6.36
Figura 6.36 - Accostando controvento di un angolo di correzione di deriva pari all'angolo di deriva, la traiettoria di volo coincide con la rotta

Per contrastare la deriva provocata dalla componente trasversale del vento - cioe per mantenere l'aereo sulla linea di rotta e farlo giungere a destinazione - l'asse longitudinale dell'aereo deve essere disposto contro vento di un angolo pari all'angolo di deriva, chiamato angolo di correzione di deriva o WCA (Wind Correction Angle), in genere indicato con la lettera (l).

Cosi facendo (figura 6.36) il vettore TAS si compone con il vettore velocita del vento in modo che il vettore GS - cioe la traiettoria di volo dell'aereo - coincide con la linea di rotta.

All'angolo di correzione di deriva - che d'ora in poi chiameremo semplicemente angolo di deriva - viene dato segno (+) quando, come nel caso di figura 6.36, il vento viene dalla sinistra dell'aereo e lo fa derivare a destra, e segno (-) nel caso contrario.

Pb = Rb - l    oppure    CH = TC - d - δ - l
Figura 6.37
Figura 6.37 - Cosi come ognuna delle tre direzioni del nord forma con la rotta un diverso angolo di rotta, esse formano con l'asse longitudinale dell'aereo tre diversi angoli di prua

I tre angoli di prua

Angolo di pruaAbbreviazioneInglese
Prua veraPvTH (True Heading)
Prua magneticaPmMH (Magnetic Heading)
Prua bussolaPbCH (Compass Heading)
Regola per il segno del WCA:

4. I problemi base della navigazione

Anche se le tecniche di navigazione stimata costituiscono l'ossatura di tutti gli altri sistemi di navigazione, la condotta del volo con l'impiego della sola navigazione stimata costituirebbe un esercizio puramente teorico, che sarebbe assurdo voler mettere in pratica: senza la possibilita di ottenere la conferma periodica della posizione sul terreno, sarebbe infatti assai arduo portare qualunque mezzo aereo sul punto prescelto.

I problemi base della navigazione possono essere suddivisi in due gruppi: quelli da risolvere a terra durante la pianificazione del volo, e quelli da risolvere in volo durante la navigazione.

4.1 - I problemi della pianificazione

Per pianificare un volo si deve innanzitutto scegliere la rotta da seguire che - a seconda dei casi - puo essere costituita da una sola tratta che unisce l'aeroporto di partenza con quello di arrivo, oppure, come piu spesso accade, da piu tratte delimitate da punti intermedi, di volta in volta costituiti da elementi caratteristici del terreno, da radiofari, o da waypoint di navigazione d'area.

Per contenere gli errori di distanza e la differenza tra il percorso ortodromico e quello lossodromico entro valori accettabili, e consigliabile che ogni tratta non superi i 4° o 5° di longitudine. Per ogni tratta va stabilita la quota, da scegliere in funzione dell'orografia del terreno, delle prestazioni dell'aereo, delle condizioni meteorologiche, e delle eventuali limitazioni imposte dalle regole locali e/o dalle restrizioni dello spazio aereo.

Determinazione della prua bussola

Il valore della prua bussola va determinato con i metodi spiegati in precedenza. I dati del vento e delle temperature in quota si ottengono dalle carte disponibili presso gli uffici meteorologici, come spiegato nella sezione dedicata alla meteorologia. La determinazione della prua bussola va ripetuta per ogni tratta in cui e divisa la rotta, tenendo conto delle variazioni dell'angolo di rotta vera e dei dati del vento.

Determinazione del tempo di volo (ETE)

Si devono conoscere la distanza da percorrere - cioe la lunghezza della tratta - e la velocita al suolo. La distanza va misurata sulla carta, normalmente con un plotter oppure con un compasso. Se il plotter porta una scala uguale a quella della carta, la distanza puo essere letta direttamente. Altrimenti, sia che il plotter abbia una scala diversa, sia che si usi un compasso, la distanza puo essere ottenuta riportando la lunghezza della tratta sull'apposita scala stampata in margine alla carta; oppure su un meridiano graduato in primi di grado, ognuno dei quali equivale a un miglio nautico.

Figura 6.38
Figura 6.38 - Quando l'angolo di deriva supera i 10° si deve tener conto della diminuzione cui va soggetta la TAS lungo la traiettoria
Importante: Quando l'angolo di deriva supera i 10°, il valore della TAS a cui sommare o sottrarre la componente longitudinale del vento deve essere ridotto in modo proporzionale al coseno dell'angolo di deriva. Cio e illustrato dalla figura 6.38, dove si nota che - quando l'angolo di deriva e rilevante - la componente del vettore TAS orientata secondo la traiettoria di volo e notevolmente minore della TAS ricavata dalle indicazioni dell'anemometro corrette dai vari errori.

Determinazione dell'autonomia necessaria

La quantita di combustibile necessario per ogni singola tratta si ottiene dal prodotto del tempo di volo per il consumo orario, ricavato dai grafici di prestazione dell'aereo. L'autonomia necessaria per l'intero volo e data dalla somma del combustibile necessario per coprire le varie tratte, piu quello necessario per dirottare all'alternato, piu la quantita di riserva in non meno di mezz'ora di volo.

Punti particolari della rotta

Il punto di non ritorno (PNR) o Point of No Return e quel punto lungo il percorso, oltrepassato il quale non e piu possibile rientrare alla base di partenza per mancanza di combustibile. La sua determinazione e importante per i voli che si svolgono sulle grandi distese d'acqua o di terreno inospitale privo di aeroporti.
To = GSh x autonomia / (GSo + GSh)
Il punto di egual tempo (PET) o Point of Equal Time e quel punto lungo la rotta, raggiunto il quale il tempo per arrivare a destinazione e uguale a quello per tornare alla base di partenza. La sua determinazione e importante per i voli che si svolgono sulle grandi distese d'acqua o di terreno inospitale privo di aeroporti intermedi quando - presentandosi un'emergenza o una situazione imprevista che consigliano di atterrare al piu presto - il sapere esattamente come proseguire puo essere determinante per la sicurezza del volo.
Dh = D x GSh / (GSo + GSh)

4.2 - I problemi da risolvere in volo

I problemi che si presentano al pilota durante la navigazione sorgono per le inevitabili differenze che si riscontrano tra le condizioni stimate durante la pianificazione e quelle reali incontrate in volo. Per rilevare tali differenze - prevalentemente dovute a variazioni della direzione e/o velocita del vento - e provvedere a correggere la navigazione, il pilota deve annotare nel flight log i dati via rilevati durante la navigazione, e determinare la posizione reale dell'aereo tramite osservazioni del terreno o tramite rilevamenti radioelettrici, non appena le condizioni lo consentono.

Determinazione dei dati del vento

Nel momento in cui il pilota riesce a determinare con certezza la posizione dell'aereo dopo un certo periodo di navigazione effettuata con prua costante, purche abbia misurato il tempo intercorso tra l'ultima posizione nota e la posizione attuale, non gli e difficile - con l'aiuto del regolo - ricavare la direzione e la velocita medie del vento incontrato durante la tratta.

Figura 6.39
Figura 6.39 - La determinazione dei dati del vento in volo, e il rientro in rotta

Il rientro in rotta

Per calcolare con il regolo i gradi di correzione da apportare alla prua per rientrare in rotta sul punto che delimita la tratta in corso (punto B di figura 6.39), e necessario conoscere: la distanza percorsa da A a X; la distanza che rimane da percorrere da X a B; e la distanza di cui l'aereo si trova fuori rotta, vale a dire la distanza del punto X dalla rotta A-B. Come si vede in figura, tutte e tre le distanze necessarie sono misurabili sulla carta di navigazione.

Regola: Se l'aereo e fuori rotta verso destra come nel caso di figura 6.39, la correzione angolare determinata con il regolo deve essere sottratta alla prua bussola; se viceversa l'aereo e fuori rotta verso sinistra, la correzione va sommata.

La determinazione delle linee di posizione

Si definisce linea di posizione il luogo dei punti sui quali si puo trovare un aereo in un determinato istante. In volo le linee di posizione possono essere ottenute con le tecniche della navigazione stimata, avanzando in una certa direzione e per un certo tempo una posizione precedentemente occupata; o mediante l'osservazione del terreno; oppure grazie alle indicazioni e alle informazioni fornite dagli apparati radioelettrici di bordo.

La determinazione del fix. La posizione dell'aereo lungo una linea di posizione puo essere determinata disponendo di almeno una seconda linea di posizione: il loro punto di incontro (figure 6.69 e 6.85) - conosciuto come fix - rappresenta la posizione dell'aereo perche e comune a entrambe. Per esempio, il sistema di navigazione standard ICAO a corto e medio raggio VOR/DME permette di fare il fix - cioe di conoscere costantemente la posizione dell'aereo - mediante l'incontro di due linee di posizione: la prima (la radiale VOR) e una semiretta che origina dalla stazione, e la seconda (la lettura DME) e un cerchio centrato sulla stazione.

Il cerchio di incertezza

Figura 6.40
Figura 6.40 - Il cerchio di incertezza, il cui raggio e determinabile in modo empirico secondo i parametri indicati in figura, o stimabile di valore pari al 10% della distanza percorsa

La posizione di un aereo che, partito da un punto noto, abbia navigato per un certo tempo con una certa TAS, in presenza di un determinato vento, e con una certa prua costante, e teoricamente costituita da un secondo punto altrettanto noto. In pratica pero - a causa degli errori di stima che inevitabilmente vengono commessi dal navigatore, sia egli un uomo o un sistema inerziale - la posizione stimata non coincide mai con la posizione realmente occupata dall'aereo.

Regola empirica: Esiste una regola generale ricavata empiricamente (figura 6.40), secondo la quale - dopo ogni ora di navigazione da un punto noto - un aereo ha il 90% di probabilita di trovarsi entro un cerchio di certezza di raggio pari a 20 miglia nautiche piu l'1% della distanza percorsa, e ha il 50% di probabilita di trovarsi entro un cerchio di raggio pari a un terzo del precedente, ma comunque non minore di 8 miglia nautiche.

Percio un aereo che lascia un punto noto in una certa direzione con una velocita al suolo stimata di 150 nodi, dopo un'ora ha novanta probabilita su cento di trovarsi entro un raggio di 21,5 miglia dalla posizione stimata, mentre ha solo il 50% di probabilita di trovarsi entro un raggio di 8 miglia.