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Elementi di Fisica e Matematica
Prerequisiti per il corso PPL - Fisica e Matematica applicata all'aviazione
1. Sistema Internazionale (SI)
Il Sistema Internazionale di unità di misura (SI) è il sistema metrico decimale adottato a livello mondiale. Si basa su sette grandezze fondamentali dalle quali derivano tutte le altre.
Le 7 grandezze fondamentali
Grandezza
Unità
Simbolo
Lunghezza
metro
m
Massa
chilogrammo
kg
Tempo
secondo
s
Intensità di corrente
ampere
A
Temperatura
kelvin
K
Quantità di sostanza
mole
mol
Intensità luminosa
candela
cd
2. Grandezze fondamentali per il volo
2.1 Lunghezza
In aviazione si usano diverse unità:
Unità
Simbolo
Equivalenza
Uso
Metro
m
1 m
Misure generiche
Piede
ft
0,3048 m
Altitudini
Miglio nautico
NM
1852 m
Distanze
Miglio terrestre
SM
1609 m
USA
1 NM = 1852 m = 1' di arco di meridiano 1 ft = 0,3048 m ≈ 30 cm
2.2 Velocità
Le velocità in aviazione si misurano principalmente in nodi (kt):
1 kt = 1 NM/h = 1,852 km/h ≈ 0,514 m/s
Per convertire
Formula
kt → km/h
moltiplicare per 1,852
km/h → kt
dividere per 1,852 (o × 0,54)
3. Temperatura e scale termometriche
La temperatura misura l'energia cinetica media delle molecole di un corpo.
Scale termometriche
Scala
Zero
Ebollizione H₂O
Uso
Celsius (°C)
Fusione ghiaccio
100°C
Uso comune
Kelvin (K)
Zero assoluto
373 K
Scientifico
Fahrenheit (°F)
32°F (ghiaccio)
212°F
USA
Formule di conversione
K = °C + 273,15
°F = (°C × 9/5) + 32 oppure °C = (°F - 32) × 5/9
Zero assoluto = -273,15°C = 0 K → temperatura minima teorica, movimento molecolare nullo.
4. Pressione
La pressione è il rapporto tra una forza e la superficie su cui agisce perpendicolarmente.
P = F / S [Pascal = N/m²]
Unità di misura della pressione
Unità
Simbolo
Equivalenza
Uso in aviazione
Pascal
Pa
1 N/m²
SI
Ettopascal
hPa
100 Pa
Standard ICAO
Millibar
mb
= 1 hPa
Meteorologia
Pollici di Hg
inHg
33,86 hPa
USA, altimetri
mm di Hg
mmHg
1,333 hPa
Meteorologia
Pressione atmosferica standard (ISA) al livello del mare: 1013,25 hPa = 760 mmHg = 29,92 inHg
4.1 Pressione atmosferica
È la pressione esercitata dall'aria atmosferica. Diminuisce con l'aumentare dell'altitudine (circa 1 hPa ogni 27 ft nei primi strati).
5. Densità
La densità (ρ, rho) è il rapporto tra la massa di un corpo e il suo volume.
ρ = m / V [kg/m³]
Densità dell'aria
La densità dell'aria è fondamentale per l'aerodinamica. Varia con:
Temperatura: aumenta T → diminuisce ρ
Pressione: aumenta P → aumenta ρ
Umidità: aumenta umidità → diminuisce ρ (aria umida più leggera)
Densità aria ISA al livello del mare: ρ₀ = 1,225 kg/m³
Equazione di stato dei gas
P = ρ R T
Dove R è la costante specifica dell'aria (287 J/kg·K).
6. Forze e vettori
Una forza è una grandezza vettoriale che può modificare lo stato di quiete o di moto di un corpo, o deformarlo.
Leggi di Newton
Legge
Enunciato
1ª - Inerzia
Un corpo persevera nel suo stato di quiete o moto rettilineo uniforme se non interviene una forza
2ª - Dinamica
F = m × a (forza = massa × accelerazione)
3ª - Azione-reazione
Ad ogni azione corrisponde una reazione uguale e contraria
F = m × a [Newton = kg × m/s²]
Peso e massa
Il peso è la forza con cui la Terra attrae un corpo:
W = m × g (g ≈ 9,81 m/s²)
Vettori
Le forze sono grandezze vettoriali, caratterizzate da:
Modulo (intensità)
Direzione (retta su cui giace)
Verso (orientamento sulla retta)
Punto di applicazione
7. Lavoro, energia e potenza
7.1 Lavoro
Il lavoro è il prodotto di una forza per lo spostamento nella direzione della forza.
L = F × s [Joule = N × m]
7.2 Energia
L'energia è la capacità di compiere lavoro. Si misura in Joule.
Tipo
Formula
Descrizione
Cinetica
Ec = ½mv²
Energia del movimento
Potenziale
Ep = mgh
Energia della posizione
Principio di conservazione: L'energia totale (Ec + Ep) di un sistema isolato si conserva.
7.3 Potenza
La potenza è il lavoro compiuto nell'unità di tempo.
P = L / t = F × v [Watt = J/s]
Unità
Equivalenza
Uso
Watt (W)
1 J/s
SI
Cavallo vapore (CV)
735,5 W
Motori (Europa)
Horsepower (HP)
745,7 W
Motori (USA/UK)
8. Onde elettromagnetiche
Le onde elettromagnetiche sono perturbazioni dei campi elettrico e magnetico che si propagano nello spazio alla velocità della luce.
8.1 Caratteristiche
Parametro
Simbolo
Unità
Lunghezza d'onda
λ (lambda)
metri
Frequenza
f
Hertz (Hz)
Periodo
T
secondi
Velocità
c
≈ 300.000 km/s
c = λ × f (velocità = lunghezza d'onda × frequenza)
8.2 Bande di frequenza aeronautiche
Banda
Frequenza
Uso aeronautico
VLF
3-30 kHz
Navigazione (Omega)
LF
30-300 kHz
NDB, radionavigazione
MF
300 kHz - 3 MHz
NDB, comunicazioni
HF
3-30 MHz
Comunicazioni oceaniche
VHF
30-300 MHz
Comunicazioni ATC, VOR, ILS
UHF
300 MHz - 3 GHz
DME, radar, GPS
SHF
3-30 GHz
Radar meteorologico
8.3 Propagazione e ionosfera
Le onde radio si propagano in modo diverso a seconda della frequenza. La ionosfera (strati ionizzati dell'atmosfera) riflette alcune frequenze:
Strato D (60-90 km): assorbe onde MF, presente solo di giorno
Strato E (90-140 km): riflette MF e HF basse
Strato F (140-400 km): riflette HF, si divide in F1 e F2 di giorno
Di notte, senza strato D, le onde HF raggiungono direttamente lo strato F → propagazione a distanze maggiori.
8.4 Modulazione
Per trasmettere informazioni, si modifica (modula) un'onda portante:
AM (Ampiezza Modulata): varia l'ampiezza dell'onda portante secondo il segnale
FM (Frequenza Modulata): varia la frequenza dell'onda portante
PM (Impulsi): usata per radar e trasmissioni digitali
8.5 Antenne
Le antenne aeronautiche sono tipicamente marconiane (lunghe ¼ della lunghezza d'onda).
Omnidirezionali: emettono/ricevono in tutte le direzioni (diagramma polare circolare)
Direzionali: concentrano l'energia in una direzione (lobo principale + lobi secondari)
Per rendere direzionale un'antenna, si aggiungono riflettori (dietro) e direttori (davanti).
8.6 Disturbi di propagazione
Interferenza: sovrapposizione di segnali sulla stessa frequenza