In fisica le grandezze non sono tutte dello stesso tipo e, a seconda delle loro caratteristiche, possono essere suddivise in due grandi categorie: scalari o vettoriali.
Grandezze scalari: sono quelle grandezze che possono essere descritte solo con un numero e un'unità di misura. Quel numero rappresenta la loro misura.
Grandezze vettoriali: sono quelle grandezze per cui non è sufficiente un numero e un'unità di misura per definirle. Occorre anche una direzione e un verso.
In matematica si definisce come vettore una classe di segmenti orientati equipollenti, ossia l'insieme di tutti i segmenti dotati di medesima lunghezza, direzione e verso.
I vettori solitamente si indicano con lettere latine in grassetto, con sopra una freccia: v⃗
Sono grandezze vettoriali, appunto, tutte le grandezze fisiche che possono essere identificate da un vettore.
Un vettore è caratterizzato da quattro elementi fondamentali:
MODULO (o intensità): è la lunghezza del vettore.
DIREZIONE: è la retta (geometrica) su cui giace il segmento.
VERSO: è il verso in cui la direzione del vettore viene percorsa, cioè l'orientazione del segmento che definisce il vettore.
PUNTO DI APPLICAZIONE: quando una grandezza vettoriale è applicata ad un punto di un corpo o dello spazio, si deve anche indicare il suo punto di applicazione.
Dato un vettore, il suo opposto è quel vettore che ha medesimo modulo e direzione ma verso contrario.
Come tra i numeri (detti in questo contesto scalari), tra i vettori si possono effettuare delle operazioni:
La somma di due vettori sarà comunque sempre un vettore.
Per applicare il metodo del parallelogramma, occorre costruire un parallelogramma di lati i vettori dati. La somma dei due vettori è la diagonale del parallelogramma che parte dal punto di applicazione di uno dei due, e arriva alla punta di uno dei due.
La differenza di due vettori sarà comunque sempre un vettore.
La differenza di due vettori corrisponde alla somma del primo vettore con l'opposto del secondo vettore, sempre applicando la regola del parallelogramma.